在△ABC中，若tanAtanB＞1,则△ABC的形状是 ( )A.锐角三角形 �

在△ABC中，若tanAtanB＞1,则△ABC的形状是 ( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定

答案

解法一:由tanAtanB＞1，知tanA＞0,tanB＞0,

从而A、B均为锐角.

又tan(A+B)=＜0,

即tanC=-tan(A+B)＞0,

∴C为锐角.故△ABC为锐角三角形.

解法二:由tanAtanB＞1,知tanA＞0,tanB＞0,

从而A、B均为锐角,∴cosAcosB＞0.

∵tanAtanB＞1,∴＞1.

∴sinAsinB＞cosAcosB.

∴cos(A+B)＜0.∴＜A+B＜π.∴C是锐角.

答案:A

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