=α
+β
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( ) A.2x+y-11=0 B.(x-1)2+(y-1)2=5
C.2x-y=0 D.x+2y-5=0
=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( ) A.2x+y-11=0 B.(x-1)2+(y-1)2=5
C.2x-y=0 D.x+2y-5=0
解析:设C的坐标为(x,y),=(x,y),
又=α+β
=α(3,1)+(1-α)(-1,3)=(4α-1,3-2α),
∴
消去α得x+2y-5=0.
答案:D
点评:本题主要考查向量的坐标运算,以及解析几何中参数法思想.