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20. 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经

20. 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.

答案

20.参考解答：

　　设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，

G＝mrω2                                

式中G为万有引力恒量.因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有

＝                                    

因　G＝mg

得　GM＝gR2                                

设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，

由余弦定理

L＝                                  

所求时间为

t＝                                                             

由以上各式得

t＝ 

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