(8分)如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30

(8分)如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑。取g=10m/s2)。某同学对此题的解法为:小球沿斜面运动,则

v0t+gsinθt2,由此可求得落地的时间t

问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需

的时间;若不同意,则请说明理由,并求出你认

为正确的结果。

答案

解析:小球在水平面上向右运动至A点后,速度方向不会突变为沿斜面向下,而是以原来的速度水平抛出,改做平抛运动。所以原题中解法是错误的,正确的解法如下:

假设小球直接落至地面,则小球在空中运动的时间为t

落地点与A点的水平距离sv0tv0

代入数据可得s=1m

斜面底宽lhcotθ=0.2×m=0.35m

因为sl,所以小球离开A点后确实不会落到斜面上,而是直接落至地面,因此落地时间即为平抛运动时间。

t==0.2s。

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