已知函数f(x)=
-
的定义域是集合A,函数g(x)=
+
的定义域是集合B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-的定义域是集合A,函数g(x)=+的定义域是集合B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
解:要使函数f(x)有意义,需
解得-1<x<1,所以A={x|-1<x<1}.
要使函数g(x)有意义,需
即
由于函数的定义域不是空集,所以有2a<a+1,
即a<1,所以B={x|2a<x<a+1}.
由于A∪B=A,所以B⊆A.
则有
解得-
≤a≤0.
所以实数a的取值范围是{a|-≤a≤0}.