已知函数f(x)=-的定义域是集合A,函数g(x)=+的定义域是集合B,若A∪B=A,求

已知函数f(x)=-的定义域是集合A,函数g(x)=+的定义域是集合B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.

答案

解:要使函数f(x)有意义,需

解得-1<x<1,所以A={x|-1<x<1}.

要使函数g(x)有意义,需即

由于函数的定义域不是空集,所以有2a<a+1,

即a<1,所以B={x|2a<x<a+1}.

由于A∪B=A,所以B⊆A.

则有

解得-≤a≤0.

所以实数a的取值范围是{a|-≤a≤0}.

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