（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。
（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。
解：∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴△BDE和Rt△DCF是直角三角形。
∵BD=DC, BE=CF
∴△BDE≌Rt△DCF(HL)
∴DE=DF
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴AD是角平线
解析:略