（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，
（1）求证：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE
（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，
（1）求证：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE
(1)证明:由折叠知,DC=DC′．而四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°
DC=DC′=AB,又因为∠AEB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’ DE.
(2) 由折叠知, ∠CBD=∠C′BD, 而四边形ABCD是矩形,则AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,则BE=DE．设BE=DE＝
，则
，在
中，
，所以
，解得，
．所以
，
S△ABE＝
．
解析:略