已知函数
．
（1）当
时，判断
的单调性；
（2）求证：
．
已知函数．
（1）当时，判断的单调性；
（2）求证：．
解：
（1）当时，
，
令
，则
在
上为减函数，且
所以，当
时， 
，单调递增；
当
时， 
，单调递减.
故递增区间为
；递减区间为
…………4分
（2）
，
只需证
即 
…………6分
易证
成立. …………8分
记
，则
令
，得
并且，当
时，
，
单调递增；当
时，
，单调递减
所以，
即，命题得证. …………12分