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把质量为2 kg的物体放在倾角为30°的斜面上，刚好匀速下滑，现使此

把质量为2 kg的物体放在倾角为30°的斜面上，刚好匀速下滑，现使此倾角变为60°，并对物体施加水平推力F，求保持物体不动时的F的最小值.(g取10 m/s2)

答案

N

解析：物体沿30°斜面匀速下滑时，有：

mg·sin30°=μ·mg·cos30°

解得μ=tan30°=

当施加水平最小力让物体静止在斜面上时，受力图如图所示，将F和G沿垂直斜面和平行斜面分解.根据共点力平衡有沿斜面方向，因F最小，物体即将下滑.静摩擦力按滑动摩擦力计算.

mg·sin60°=F·cos60°+μN                                                ①

垂直斜面方向：mg·cos60°+F·sin60°=N                                    ②

将②式N代入①式：

mg·sin60°=F·cos60°+μ(mgcos60°+F·sin60°)

代入数据：

20×

=F×+×(20×+F×)

得F=

N.

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