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如果1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+a)(n+b)对一切正整数n都成立

如果1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+a)(n+b)对一切正整数n都成立， a，b的值应该等于（    ）

A.a=1,b=3                     B.a=-1,b=1

C.a=1,b=2                     D.a=2,b=3

答案

思路解析：

令n=1,2，得到关于a、b的方程组，解得即可.

答案：

D

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