“S”形玩具轨道如图所示，固定在竖直平面内。轨道的弯曲部分是

“S”形玩具轨道如图所示，固定在竖直平面内。轨道的弯曲部分是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成两个半径相等的半圆管连接而成，圆管半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个直径略小于细管直径的小球（可视为质点），从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数，ab段长，半圆的半径，且小球的质量m=1kg，到达b的速度为，不计圆管内的机械能损失， g取10m/s²，求：

（1）小球在b点对轨道的压力为多大？

（2）弹射装置的弹性势能为多大？

（3）小球从P点飞出后的水平射程为多大？

解

（1）根据圆周运动知识可知

                                   …………①                                      …………2分

                                                                                    …………1分

再由牛顿第三定律

=170                                                                                …………1分

（2）小球从a到b由动能定理可得

                          …………②                                            …………2分

再由能量守恒定律可得

                                              …………③                                           …………1分

由②③解得

                                                                                      …………1分