若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个

若函数f(x)的导函数f′(x)＝x²－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈ (　　)

A．(0,1) B．[0,2]

C．(2,3) D．(2,4)

答案

解析　由f′(x)<0⇔x²－4x＋3<0，

即1<x<3，∴函数f(x)在(1,3)上递减．

∴函数f(x－1)在(2,4)上递减．

故D为充要条件，C为充分不必要条件．

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