设集合A={0,1,2},B={0,1,2},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上一个点P(a,b),设“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(0≤n≤4,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的可能值为________.
设集合A={0,1,2},B={0,1,2},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上一个点P(a,b),设“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(0≤n≤4,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的可能值为________.
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【解析】基本事件为点(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),总数为9.
当n=0时,落在直线x+y=0上的点有1个(0,0);
当n=1时,落在直线x+y=1上的点有2个,(0,1)和(1,0);
当n=2时,落在直线x+y=2上的点有(1,1),(2,0),(0,2),共3个;
当n=3时,落在直线x+y=3上的点有(1,2),(2,1)共2个;21
当n=4时,落在直线x+y=4上的点只有(2,2)1个.
因此,当Cn的概率最大时,n=2.