(本题满分16分)已知直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被

(本题满分16分)已知直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.

答案

法一:解:假设存在这样的实数

关于的对称点         …………………………6分

    ∴反射线所在直线方程为        ………………8分

            …………………………10分

又反射线与圆相切   ∴………………12分

整理得:    ∴     ∴存在实数满足条件。…………16分

法二:解:假设存在这样的实数

关于的对称点         …………………………6分

                           …………………………12分

     ∴存在实数满足条件。          …………………………16分

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