已知函数
，
，其中
.
（1）写出
的单调区间（不需要证明）；
（2）如果对任意实数
，总存在实数
，使得不等式
成立， 求实数
的取 值范围.
已知函数，，其中.
（1）写出的单调区间（不需要证明）；
（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取 值范围.
解：（1）
①当
时，的递增区间是
，无减区间；
②当
时，的递增区间是
,
；的递减区间是
；
③当
时，的递增区间是
,
，的递减区间是
．
（2）由题意，在
上的最大值小于等于
在
上的最大值．
当
时，单调递增，∴
．
当
时，
．
①当
，即
时，
．
由
，得
．∴
；
②当
，即
时，
．
