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化简下列各式：(1);(2).

化简下列各式：

(1);(2).

答案

思路分析：化简含有向量的关系式一般有两种方法：①是利用几何方法通过作图实现化简;②是利用代数方法通过向量加法的交换律,使各向量“首尾相连”,通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序,有时也需将一个向量拆分成两个或多个向量.

解：

(1)原式=;

(2)原式=.

　　深化升华

向量的加法、减法的运算并不困难,但运算的途径很多,十分灵活,如平面任一向量都可以写成两个向量的和,同样任一向量都可以分成两个向量的差等.通过这种调整来简化运算.此外当向量是以两个大写字母表示时,可以利用相反向量的概念改变向量的起点和终点,化为与原来向量相反的向量,方便运算.

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