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如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面的底端，有一质量m =1.0 kg的小物

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面的底端，有一质量m =1.0 kg的小物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用平行于斜面的大小为10.0 N的恒定拉力F使物体由静止开始沿斜面向上运动，经时间t =1.0 s撤去拉力后，物体恰好可以滑到斜面的顶端。求：（取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10 m/s2）

(1)撤去拉力时物体的速度大小；

(2)斜面的总长度。

答案

（1）物体沿斜面向上加速过程，由牛顿第二定律，有

F -mgsin37°-μmgcos37°=ma1

所以，加速度a1=

-g(sin37°+μcos37°)

=

-10(0.6+0.25×0.8)

=2.0 m/s2（2分）

所以，撤去拉力时的速度v =a1t =2.0×1=2.0 m/s

（2）撤去拉力前物体的位移s1=

at2=×2.0×12=1.0 m

设斜面总长度为s，物体沿斜面上升的整个过程，由动能定理，有

Fs1 - mgssin37°-μmgscos37°=0-0

所以，斜面长为s =

= =1.25 m

（说明第二问用牛顿第二定律和运动学公式求解照样给分）


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