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一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1

一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为(    )

A.16π                B.32π                C.36π              D.64π

答案

答案:A

解析

:以有公共顶点的SA、SB、SC三条棱为棱补成一个长方体，则该长方体的八个顶点在此球面上，此时球的直径恰好是长方体的体对角线，∴4R2=1+6+9.∴S球面＝4πR2=16π.

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