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（08年岳阳一中二模理）（12分）  一个盒子中装有6张卡片，上面分

（08年岳阳一中二模理）（12分） 

一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：

.

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数

为奇函数的概率；

（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行。求抽取次数的分布列和数学期望.

答案

解析：（

1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数为奇函数”

∵共有3个奇函数，∴……………………5分

（2）的可能值为1，2，3，4,  

……………………8分

∴的分布列为

1

2

3

4

P

……………………10分

故……………………12分

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