在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调
查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？
（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数；
（Ⅲ）若从成绩在
的考生中任抽取2人，求成绩在
的考生至少有一人的概率.
在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调
查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？
（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数；
（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.
解：（Ⅰ）系统抽样． …………2分
（Ⅱ）众数是
，
中位数是
．…………6分
（Ⅲ）从图中可知，成绩在
的人数为：
（人），……7分
成绩在的人数为：
（人）．…………8分
设事件
表示成绩在的考生至少有一人， ……9分
（法一）设成绩在的考生为
，成绩在的考生为
，
则所有基本事件有：（）,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共15种， ………………………10分
其中成绩在的考生至少有一人的事件有：
,,,,,,,,,,,
,,,共14种． ……11分
∴
……………… 12分
答：成绩在的考生至少有一人的概率为
. ……………… 13分
(法二)从成绩在
的考生中任取
人共有
种情况，……10分
成绩在的考生至少有一人共有
种情况，……11分
∴ ……………… 12分
答：成绩在的考生至少有一人的概率为. ……………… 13分