如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是( )
A.4 B.
C.9 D.18
如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是( )
A.4 B.
C.9 D.18
D【考点】基本不等式在最值问题中的应用;对数值大小的比较.
【专题】不等式的解法及应用.
【分析】由m,n>0,log3m+log3n≥4,可得mn≥34=81.再利用基本不等式的性质即可得出.
【解答】解:∵m,n>0,log3m+log3n≥4,
∴mn≥34=81.
∴m+n
=18,当且仅当m=n=9时取等号.
∴m+n的最小值是18.
故选:D.
【点评】本题考查了对数的法则、基本不等式的性质,属于基础题.