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在编号为1,2,3,4的四块土地上分别试种编号为1,2,3,4的四个品种的小麦,

在编号为1,2,3,4的四块土地上分别试种编号为1,2,3,4的四个品种的小麦,但1号地不能种1号小麦,2号地不能种2号小麦,3号地不能种3号小麦,那么有多少种不同的试种方案?

答案

解析:分两类:①4号地种4号小麦,1号地有2种试种方法,2、3号地只有1种试种方法,∴共有2种种法;②土地编号与小麦编号都不相同,第1号土地有3种试种方法.若1号地种的是第i号小麦,则第i号土地有3种种法,余下的两块地只有1种种法.共有3×3=9种试种方法,由分类计数原理,试种方案共有2+9=11种.

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