阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构
造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
图1 图2 图3
（1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题
（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知□ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数．
解：BC＋DE的值为
．…………………………（6分）
解决问题：
连接AE，CE，如图．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB // DC．
∵四边形ABEF是矩形，
∴AB // FE，BF＝AE．
∴DC //FE．
∴四边形DCEF是平行四边形． …………………………（8分）
∴ CE // DF．
∵AC＝BF＝DF，
∴AC＝AE＝CE．
∴△ACE是等边三角形．…………………………（10分）
∴∠ACE＝60°．
∵CE∥DF，
∴∠DGC＝∠ACE＝60°．…………………………（12分）