通过血液中的钙离子的检测能够帮助判断多种疾病。某研究小组为测

通过血液中的钙离子的检测能够帮助判断多种疾病。某研究小组为测定血液样品中Ca^2＋的含量(100 mL血液中含Ca^2＋的质量)，实验步骤如下：

①准确量取5.00 mL血液样品，处理后配制成50.00 mL溶液；

②准确量取溶液10.00 mL，加入过量(NH₄)₂C₂O₄溶液，使Ca^2＋完全转化成CaC₂O₄沉淀；

③过滤并洗净所得CaC₂O₄沉淀，用过量稀硫酸溶解，生成H₂C₂O₄和CaSO₄稀溶液；

④加入12.00 mL 0.0010 mol·L^－1的KMnO₄溶液，使H₂C₂O₄完全被氧化，离子方程式为：

2MnO₄^－  ＋5H₂C₂O₄＋6H^＋＝10CO₂↑＋2Mn^2＋＋8H₂O；

⑤用0.0020 mol·L^－1 (NH₄)₂Fe(SO₄)₂溶液滴定过量的KMnO₄溶液，消耗(NH₄)₂Fe(SO₄)₂溶液20.00 mL。

(1)已知室温下CaC₂O₄的K_sp＝2.0×10^－9，欲使步骤②中

c(Ca^2＋)≤1.0×10^－5 mol·L^－1，应保持溶液中c(C₂O₄^{2 －})≥       mol·L^－1。

(2)步骤⑤中有Mn^2＋生成，发生反应的离子方程式为                              。

(3)若步骤⑤滴定管在使用前未用标准(NH₄)₂Fe(SO₄)₂溶液洗涤，测得血液中Ca^2＋的含量将       (填“偏高”、“偏低”或“不变”)。

(4)计算血样中Ca^2＋的含量             g/mL(写出计算过程)。

【答案】29（1） 2.0×10^-4 （2）MnO₄^－+5Fe²⁺+8H⁺=5Fe³⁺+Mn²⁺+4H₂O（3）偏低（4）0.04g

【解析】（1）因为 CaC₂O₄（s） Ca²⁺（aq）+ C₂O₄^2－(aq) 的 Ksp＝c(Ca^2＋).c(C₂O₄^2－)

溶液中 c(C₂O₄^2－)≥ 2.0×10^－9 /1.0×10^－5=2.0×10^-4； （2）MnO₄^－与 Fe²⁺发生氧化还 原反应,反应的离子方程式为: MnO₄^－+5Fe²⁺+8H⁺=5Fe³⁺+Mn²⁺+4H₂O； （3）若步骤⑤滴定管在使用前未用标准(NH₄)₂Fe(SO₄)₂ 溶液洗涤，标准溶液就会被稀释，导致测得的过量的 KMnO₄ 物质的量偏大，而与 H₂C₂O₄ 反应的 KMnO₄ 物质的量偏小，因此计算得到血液中 Ca2+ 的含量将偏低。

(4) KMnO₄ 总物质的量为:0.0010×12×10^-3=1.2×10^-5mol (NH₄)₂Fe(SO₄)₂ 溶液滴定消耗的过量的 KMnO₄ 物质的量为:0.0020×20.00×10^-3×1/5=8.0 ×10^-6mol；与 H₂C₂O₄ 反应的 KMnO₄ 物质的量为:1.2×10^-5mo－8.0×10^-6mol=4.0×10^-6mol

n(H₂C₂O₄)=4.0×10^-6mol×5/2=1.0×10^-5mol； n(CaC₂O₄)=1.0×10^-5mol; 100mL 血样中 Ca^2＋的含量为:1.0×10^-5mol×40g/mol×50mL/10mL×100mL/5mL=0.04g