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如图17，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交A

如图17，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.

 


答案

解:AF=CE

∵四边形ABCD是平行四边形   ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC

又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC   ∴∠ADF=∠CBE   ∴∆ADF≌∆CBE   ∴AF=CE

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