已知等比数列
满足
，且
是
，
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求使 
成立的正整数
的最小值.
已知等比数列满足，且是，的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求使 成立的正整数的最小值.
解:（Ⅰ）设等比数列的首项为
，公比为
，[来源:Z§xx§k.Com]
依题意，有
即
由 
得 
，解得
或
.
当
时，不合题意舍；
当时，代入(2)得
，所以，
. ……………….……6分
（Ⅱ） 
. ……………….…………7分
所以
……………….………10分
因为
，所以
，
即
，解得
或
. ……………….…………………………12分
因为
，故使成立的正整数的最小值为10 . …………….13分