某人从2001年起,每年1月1日到银行存人a元一年定期储蓄,若年利率

某人从2001年起,每年1月1日到银行存人a元一年定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年1月1日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为(    )

A.a(1+p)7      B.a(1+p)8        C.

[(1+p)7-(1+p)]          D.[(1+p)8-(1+p)]

答案

解析:本题考查数列实际应用,本题属于“零存整取”类型;据题意知2001年1月1号存人a元,到2008年1月1号取出,据题意知按复利计算,可得a(1+p)7元,2002年1月1号存入a元,到2008年1月1号取出,同理可得a(1+p)6元.到2007年1月1号存人a元,到2008年1月1号取出,可得a(1+p),故一共得a(1+p)7+a(1+p)6+…+a(1+p)利用等比数列求和公式即得.

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