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在不考虑空气阻力、风向等因素的条件下,炮弹的飞行轨道是一条抛
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在不考虑空气阻力、风向等因素的条件下,炮弹的飞行轨道是一条抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米,而当射程为6 000米时,炮弹最大高度为1 200米,在A、B之间距炮位点A500米处有一个高度为350米的障碍物,试计算炮弹能否越过障碍物而击中目标?
答案
思路分析:
本题与实际生活密切联系,并且与物理学有一定联系.由题意知道炮弹的飞行轨迹是一条抛物线,容易写出其参数方程,从而将问题解决.
解:以A为原点、AB所在直线为x轴,建立坐标系,确定出弹道抛物线方程是y=
(x-3 000)
2
+1 200,将x=500代入方程,求得y=
≈367>350.故炮弹可越过障碍物而击中目标
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