函数
对一切实数x、y均有
成立，且
．
（1）求
的值；
（2）当
在（0，
）上恒成立时，求a的取值范围．
函数对一切实数x、y均有成立，且．
（1）求的值；
（2）当在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．
解析：（1）令y = 0，x = 1代入已知式子
,
得f（1）－f（0） = 2，
因f（1） = 0所以f（0） = 2
（2）在 中令y = 0得f（x）+ 2 =（x + 1）x
所以
= x2 + x 2 ．
由
得x2 x+1－a<0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
因g（x）= x2 x+1－a在（0，
）上是减函数，
要x2 x+1 a < 0恒成立，只需g（0）≤0即可，即1 a≤0，∴a≥1