（2013上海市虹口区期末）总质量为70kg的跳伞运动员从离地1000 m的直

（2013上海市虹口区期末）总质量为70kg的跳伞运动员从离地1000 m的直升飞机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示为运动员跳伞过程中的v-t图，试根据图象：

（1）求t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

解： 

（1）从图中可以看出，在t=2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

a= =m/s²=7.5 m/s² .                                          

设此过程中运动员受到的阻力大小为F_f，

根据牛顿第二定律有mg-F_f=ma，                              1分

则F_f=m(g-a)=70×(10-7.5)N=175N                                           

（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落了25×2×3m=150 m 2分            根据动能定理有mgh-W_f=mv²    2分                                    所以有W_f=mgh-mv²=(70×10×150-×70×6²) J≈1.04×10⁵ J .        1分

（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为

t′= =s=141.67s                                    2分

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

t_总=t+t′=(14+141.67) s=155.67 s.   2分