（08年长郡中学二模理）
。
（1）将用x表示y的函数关系；并指出函数的定义域；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，问DE的位置应如何确定？如果DE是观光路线，则希望它最长，问DE的位置应如何确定？说明理由
（08年长郡中学二模理）。
（1）将用x表示y的函数关系；并指出函数的定义域；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，问DE的位置应如何确定？如果DE是观光路线，则希望它最长，问DE的位置应如何确定？说明理由
解析：（
即
……………………①
又
即
……………………②
②代入①得：
∵D在线段AB上，E在AC能上下，且DE把△ABC分成面积相等的两部分，
∴
即
（2）如果DE是水管，则
当且仅当
时等号成立，故DE与BC平行且DE=
.
如果DE是参观路线，记
，可知函数在[a,]上单调递减.
在[，2a]上单调递增，故
所以
即DE为AB边上的中线或AC边上的中线时最长.