如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD＝5cm，BD＝3cm，试求出△ABC的面积。
如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD＝5cm，BD＝3cm，试求出△ABC的面积。
．解:设⊙O的半径为rcm，连结OE、OF，则正四边形OECF为正方形
由切线长定理得BE＝BC＝3 AF＝AD＝5
可得 BC＝r＋3 AC＝5＋r
在Rt△ABC中，∠C＝90° BC2＋AC2＝AB2
即
得
得S△＝15cm2 ……6分
解析:略