.（1）求DP的长；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PBC.
.（1）求DP的长；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PBC.
思路分析：
设定适当的坐标，利用空间向量的垂直证明EF垂直平面PBC中的两方向不同的向量.解：
（1）令
=2i、=2j、
=2mk，其中{i,j,k}为单位正交基底，易得点E（1，1,m），P(0,0,2m)，A(2,0,0),
=(-1,1,m),∴
.
∴m=1,即所求DP=2.
（2）设点F(x,0,z)，即
=(x-1,-1,z-1).
则
·
=（x-1，-1,z-1）·(2,0,0)=2(x-1)=0.∴x=1.
同理
·
=0.
∴z=0，即所求点为F(1,0,0)，为AD中点.