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如图，已知两条直线l₁:x-3y+12=0,l₂:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l₁,l₂交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.

答案

解析：

设所求直线l的方程为：

y=k(x+1)+2

由交点M的横坐标x_M=.

由交点N的横坐标x_N=

∵P为MN的中点，

∴.

所求直线l的方程为x+2y-3=0.

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