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图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三

图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前４项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象．

（1）
 

（2）
 

（3）
 

（4）
 
 


答案


解析:

如图，这４个三角形中着色三角形的个数依次为1，3，9，27．则所求数列的前４项都是３的指数幂，指数为序号减１．所以，这个数列的一个通项公式是．

在直角坐标系中的图象

 


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