图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三

图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.

(1)

 

(2)

 

(3)

 

(4)

 
 


答案


解析:

如图,这4个三角形中着色三角形的个数依次为1,3,9,27.则所求数列的前4项都是3的指数幂,指数为序号减1.所以,这个数列的一个通项公式是

在直角坐标系中的图象

 


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