（本小题满分14分）
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物
线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ)
是椭圆上两点，
、
是椭圆位于直线
两侧的两动点，
（i）若直线
的斜率为
求四边形
面积的最大值；
（ii）当、运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物
线的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，
（i）若直线的斜率为求四边形面积的最大值；
（ii）当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
（本小题满分14分）
(Ⅰ）设
方程为
，则
.
由
，得
∴椭圆C的方程为
. …………………………………………4分
(Ⅱ)（i）解：设
，直线
的方程为
，
代入，得
由
，解得
…………………………………………6分
由韦达定理得
.
四边形
的面积
∴当
，
. …………………………………………8分
(Ⅱ) （ii）解：当
，则
、
的斜率之和为0，设直线的斜率为
则的斜率为
，的直线方程为
由
（1）代入（2）整理得
…………………………………………10分
同理的直线方程为
，可得
∴
…………………………………………12分
所以的斜率为定值
. …………………………………………14分