首页 / 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，A1B⊥AC1，求证：A1B⊥B1C.

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，A1B⊥AC1，求证：A1B⊥B1C.

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，A1B⊥AC1，求证：A1B⊥B1C.

答案

证明:取A1B1的中点D1，连结C1D1.

    ∵B1C1=A1C1,

    ∴C1D1⊥ABB1A1.

    连结AD1，则AD1是AC1在平面ABB1A1内的射影.

    ∵A1B⊥AC1,

    ∴A1B⊥AD1.

    取AB的中点D，连结CD、B1D，

    则B1D∥AD1，且B1D是B1C在平面ABB1A1内的射影.

    ∵B1D⊥A1B,

    ∴A1B⊥B1C.

相关题目

假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你
假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误，要求你在错误的地方增加、删除或修改某个单词
已知，且，则函数与的图象可能是（    ） A.     B.    
已知，且，则函数与的图象可能是（    ） A.     B.     C.      D.
将TMV型病毒的RNA与HRV型病毒的蛋白质结合到一起，组成一个
将TMV型病毒的RNA与HRV型病毒的蛋白质结合到一起，组成一个新品系，用这个病毒去感染烟草，则在烟草体内分离出来的病毒有 A．TMV型蛋白质和HRV型的RNA
下列关于牛顿运动定律的说法中正确的是（  ） A．惯性就是
下列关于牛顿运动定律的说法中正确的是（  ） A．惯性就是物体保持静止状态的性质 B．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的 C．物体
下列词语中加点的字，读音最多的一组是（    ） A．呼吁
下列词语中加点的字，读音最多的一组是（    ） A．呼吁   吁请   吁求   长吁短叹 B．兴致   复兴   兴奋   兴高采烈 C．行程   道行   行当
点电荷A、B是带电量为Q的正电荷，C、D是带电量为Q的负电荷
点电荷A、B是带电量为Q的正电荷，C、D是带电量为Q的负电荷，它们处在一个矩形的四个顶点上。它们产生静电场的等势面如图中虚线所示，在电场中对
.函数的图象可能是
.函数的图象可能是
被称为“分类学之父”的科学家是                 
被称为“分类学之父”的科学家是                                                                             

最新题目

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高
下面这幅漫画告诉我们（     ） A．我国是资源大国 B．发
阅读《绿水·天祥》一文，完成第18-20题。（共12分）绿水·天
的相反数是(  ) A．  B.   C.     D. 8
某一反应体系中有反应物和生成物共5种物质：S、H2S、HNO3、NO
已知=n,求m、n.
已知，， (I)求的值； (II)又，若且，求的值．
The old woman _____________ at the age of 80. A. had died           
p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}(08
11月18日，国家发改委发布通知，非居民用天然气价格每立方
You may be surprised to see “making sure children never suffer” as a mistak
已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆的圆心重合，且渐
将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动
已知20℃时硝酸钾的溶解度为31．6g。在该温度下将20g硝酸钾
下列各式中计算结果为的是（   ）
下列物质中不含结晶水的是 A．石灰                
9．下列词类活用分类正确的一项是（       ） ①謇朝谇
关于导体的电阻，下列表述正确的是(   ) A．跟导体两端的
已知点为的外心，且,=2,则（   ）   A．2             B
某车间生产一种电阻.在正常的生产状态下,车间所生产出的电