在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，A1B⊥AC1，求证：A1B⊥B1C.

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，A₁B⊥AC₁，求证：A₁B⊥B₁C.

答案

证明:取A₁B₁的中点D₁，连结C₁D₁.

∵B₁C₁=A₁C₁,

∴C₁D₁⊥ABB₁A₁.

连结AD₁，则AD₁是AC₁在平面ABB₁A₁内的射影.

∵A₁B⊥AC₁,

∴A₁B⊥AD₁.

取AB的中点D，连结CD、B₁D，

则B₁D∥AD₁，且B₁D是B₁C在平面ABB₁A₁内的射影.

∵B₁D⊥A₁B,

∴A₁B⊥B₁C.

国庆前后，我国将在西昌（28°N，102°E）卫星发射中心将“嫦娥二号”卫星送入太空。据此回答下面试题。太原发射中心（38°N，112.5°E）同西昌两地的

下列命题中，是真命题的为A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似

属于“节约资源，保护环境，倡导低碳生活”的行为有( ) A．节日向好友寄纸质贺卡 B．到商场购物，多索取购物袋 C

辛亥革命10周年之际，梁启超撰文写道，“辛亥革命有甚么意义呢？简单说……第一，觉得凡不是中国人都没有权来管中国人的事；第二，觉得凡是中国

下列关于水和无机盐的平衡和调节的叙述，不正确的是( ) A．血钾含量降低或血钠含量升高时，醛固酮分泌增加 B．细胞外液渗透压升高，抗利尿激素分

下列做法或说法中错误的是（） A．回收废旧电池，既可节约金属资源又可减少环境污染 B．用灼烧的方法区别棉花和羊毛 C．倡导低碳生活，就是杜绝

研究表明：一分子过氧化氢酶能在1分钟内使5×105个过氧化氢分子分解成氧和水，相当于Fe3＋催化速率的109倍，但是对糖的水解却不起作用，这个事实说

下列化学实验或操作能够达到目的的是 A．欲除去蛋白质溶液中的NaCl而又不改变它的性质，可加入适量BaCl2溶液，再过滤 B．将溴乙烷和NaOH溶液共热后