,q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,那么p是q的什么条件? 
,q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,那么p是q的什么条件? 解析：当m=0时,方程化为-2x+3=0仅有一个实根x=.
于是m≠0且Δ=4-12m＞0,即m＜
且m≠0时,方程有两个不相等的实根.设两根分别为x1、x2,于是当0＜m＜
时,有两个不等实根,且x1+x2=
＞0,x1x2=
＞0,故有两个不等正根,从而0＜m＜
方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根.
当m＜0时,x1+x2=
＜0.又x1x2=
＜0,故方程的两实根异号,即方程没有两个不等负根.因此方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根0＜m＜
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由以上条件可知p是q的充要条件.