已知数列
的前
项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求
的前项和
．
已知数列的前项和为，，
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求的前项和．
（1）
；（2）
．
【解析】（1）当
时，由
及，得
，即
，解得
．
又由，①， 可知
，②
得
，即
．且
时，
适合上式，
因此数列是以
为首项，公比为的等比数列，故．
（2）由（1）及，可知
，
所以
，
故
．