（08年崇文区统一练习一）（14分）
已知数列
，其前n项和Sn满足
是大于0的常数），且a1=1，a3=4.
（I）求
的值；
（II）求数列的通项公式an；
（III）设数列
的前n项和为Tn，试比较
与Sn的大小.
（08年崇文区统一练习一）（14分）
已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1=1，a3=4.
（I）求的值；
（II）求数列的通项公式an；
（III）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小.
解析：（I）由
得
，
………………4分
（II）由
，
∴数列{
}是以S1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，
当n=1时a1=1满足
……………………8分
（III）
①
，②
①－②得
，
则
.…………………………………………11分
当n=1时，
即当n=1或2时，
当n>2时，
……………………………………14分