动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都相外切,则动圆圆心的轨迹为( ) A.双

动圆与圆x²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都相外切,则动圆圆心的轨迹为( )

A.双曲线的一支 B.圆

C.抛物线 D.双曲线

答案

解析:

第二个圆(x-4)²+y²=4记圆心为O₁,动圆圆心M满足|MO|=r_动+1,|MO₁|=r_动+2.

∴|MO₁|-|MO|=1<|OO₁|.

∴动圆圆心M的轨迹是双曲线的一支.

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