某生产旅游纪念品的工厂,拟在2017年度进行系列促销活动,经市场

某生产旅游纪念品的工厂,拟在2017年度进行系列促销活动,经市场调查和测算,该纪念品的年销售量  (单位:万件)与年促销费用(单位:万元)之间满足   成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知加工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元,没生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为年平均每件生产成本的1.5年平均每件所占促销费的一半之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)
)请把该工厂2017年的年利润  (单位:万元)表示成促销费(单位:万元)的函数;
)试问:当2017年的促销费投入多少万元时,该工程的年利润最大?

答案

解:()设反比例系数为   .由题意有  .

 时,  ,所以   

 与的关系是   ),

依据题意,可知工厂生产  万件纪念品的生产成本为  万元,促销费用为万元,则每件纪念品的定价为  /件,

于是  ,进一步化简,得   .

因此工厂2017年的利润为   .

)由()知,    

当且仅当  ,即  时取等号,

所以当2017年的促销费用投入7万元时,工厂的年利润最大,最大利润为42万元.

【解析】 (1)根据反比例函数的定义结合同意代入数值求出k的值,进而通过x表示出年利润y的代数式,对其化简整理即可得到函数式。(2)根据题意利用基本不等式求出最值即可。

相关题目

读材料一、材料二,回答下列问题。 材料一:图“我国某地
读材料一、材料二,回答下列问题。 材料一:图“我国某地区地形等高线及某时刻海平面等压线图”。 材料二:该地某中学地理小组开展研究性学习
往2ml2%的CuSO4溶液中滴入5滴10%的NaOH溶液,再加入乙醛溶液0.5 m
往2ml2%的CuSO4溶液中滴入5滴10%的NaOH溶液,再加入乙醛溶液0.5 ml,煮沸后未见红色沉淀出现,实验失败的主要原因是:A、乙醛用量不足          B、
8.(2011·福建卷)火鸡的性别决定方式是ZW型(♀ZW,♂ZZ)。曾有
8.(2011·福建卷)火鸡的性别决定方式是ZW型(♀ZW,♂ZZ)。曾有人发现少数雌火鸡(ZW)的卵细胞未与精子结合,也可以发育成二倍体后代。遗传学家推测,
Mary will never forget the first time she saw him. He suddenly appeared in clas
Mary will never forget the first time she saw him. He suddenly appeared in class one day, __61__ (wear) sun glasses. He walked in as if he had bought the school. And the word quickly got around __6
下列关于细胞的结构和功能的叙述,不正确的是 (   ) ①能
下列关于细胞的结构和功能的叙述,不正确的是 (   ) ①能进行光合作用的细胞都具有叶绿体  ②能进行有氧呼吸的细胞不一定具有线粒体  ③能进行
“忧民之忧者,民亦忧其忧。”只要我们真心实意为群众办
“忧民之忧者,民亦忧其忧。”只要我们真心实意为群众办实事,尽最大的努力解决民生问题,就一定会得到人民群众的拥护,就能越来越充分地调动
在实数,,,,中,无理数有 …………………………………
在实数,,,,中,无理数有 ……………………………………(      ) A.1个 B.2个 C.3个      D.4个
下列实验操作中,正确的是(    ) A、在量筒内稀释浓硫酸 
下列实验操作中,正确的是(    ) A、在量筒内稀释浓硫酸             B、制取气体前,先检查装置的气密性 C、用燃着的酒精灯引燃另一酒精灯

最新题目