某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望．
【解】（Ⅰ）由题意可知，样本容量
，
，
． …………3分
（Ⅱ）由题意可知，分数在 有5人，
分数在 有2人，共7人． …………4分
抽取的3名同学中得分在的学生个数
的可能取值为
，…………5分
则
， …………6分
， …………7分
． …………8分
所以，的分布列为
|
| 1 | 2 | 3 | ||
|
|
|
| …………10分 |
所以，
． …………12分
