(1)求证：△CDE∽△FAE;
(2)若E是AD的中点，且BC=2 CD时，求证:∠F=∠BCF.
(1)求证：△CDE∽△FAE;
(2)若E是AD的中点，且BC=2 CD时，求证:∠F=∠BCF.
证明：（1）∵AB∥CD,∴∠DCF=∠F，∠D=∠EAF.∴△CDE∽△FAE.
(2)∵E是AD的中点，
∴DE=AE.
又∵△CDE∽△FAE，
∴
.
∴CD=AF.∵AB=CD,
∴AB=CD=AF.∴BF=2CD.
又∵BC=2CD，∴BC=BF.∴∠F=∠BCF.