在四棱锥
中， 
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
（1）证明：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
在四棱锥中， ，，点是线段上的一点，且，．
（1）证明：面面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
解（1）由
，得
，
又因为，且
，所以
面，
且
面
．所以，面面。
（2）过点作
，连结
，
因为
，且
，
所以
平面
，又由
平面，
所以平面
平面，平面
平面
，过点作
，
即有
平面，所以
为直线与平面所成角．
在四棱锥中，设
，则
，
，
，∴
，
，从而
，即直线与平面所成角的正弦值为
．