10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有（ ）种．
A．77 B．144 C．35 D．72
10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有（ ）种．
A．77 B．144 C．35 D．72
a考点】排列、组合的实际应用．
【专题】计算题；分类讨论；综合法；排列组合．
【分析】分两类，第一类，3人中有1名老队员2名新队员，第二类，3人全部是新队员，分别计算两类的选法种数，相加可得答案．
【解答】解：分两类，第一类，有1名老队员2名新队员，共有
=42种选法；
第二类，3人全部是新队员，共有
=35种选法；
∴老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有42+35=77种选法，
故选：A．
【点评】本题考查了加法计数原理与乘法计数原理，考查了组合数公式，分类要做到不重不漏．