已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm的值为

已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且log_xm=24,log_ym=40,log_xyzm=12,则log_zm的值为(　　)

(A) (B)60 (C) (D)

答案

B解析:log_m(xyz)=log_mx+log_my+log_mz=,而log_mx=,log_my=,

故log_mz=-log_mx-log_my=--=,即log_zm=60.故选B.

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