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与水平地面间的动摩擦因数μ3=001,取重力速度ξ=10m/s2

1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;

2)求木板滑行的最大距离x

答案

18分)解:(1)物块在PQ上运动的加速度

 1分)

进入圆周轨道时的速度v满足

 设物块进入半圆轨道后能沿圆周运动,此时圆周轨道对物块的压力为FN

根据牛顿定律,有

  2分)

  1分)

故物块能沿圆周运动(1分)

2)物块滑上木板时的速度v1满足

 2分)

1分)

物块滑上木板时的加速度

 1分)

木板的加速度a3满足

3分)

 1分)

物块和木板能够达到的共同速度所用时间t满足

t=9s       1分)

木板的位移

   1分)

它们的共同速度

1分)

物块和木板一起减的加速度,它们减速运动的位移

  1分)

  1分)

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