如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
的取值范围.
如图，在梯形中，，四边形 为矩形，平面平面，.
(1)求证：平面；
(2)点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为的取值范围.
（1）
证明：在梯形中，因为
.又
,所以
所以
所以
因为
，
所以
.
(2)由（1）可建立分别以直线
为
轴的空间直角坐标系如图所示.
令
则
所以
设
为平面的一个法向量.
由
联立得
取
，则
因为
是平面的一个法向量.
所以
因为
，所以当
时，
有最小值
，当
时，有最大值
所以
.