如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ADC＝90°，且AA1＝AD＝DC＝2，M∈

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠ADC＝90°，且AA₁＝AD＝DC＝2，M∈平面ABCD，当D₁M⊥平面A₁C₁D时，DM＝________.

答案

[解析]　∵DA＝DC＝AA₁＝DD₁且DA、DC、DD₁两两垂直，故当点M使四边形ADCM为正方形时，D₁M⊥平面A₁C₁D，∴DM＝2.

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